الرياضيات - الصف الأول الثانوى - الفصل الدراسي الثانى

Klassenstufen:

Bildungssystem: National Arabic

1. إتقان جبر المصفوفات، تحسين البرمجة الخطية، وعمليات المتجهات مع تطبيقات في حل المشكلات والبراهين الهندسية

Lernziele:

1. إجراء عمليات المصفوفات (الجمع، الطرح، الضرب) وتحديد المصفوفات الخاصة

2. حساب المحددات والمعكوسات للمصفوفات من الرتبة 2x2 و 3x3 لحل أنظمة المعادلات

3. تطبيق قاعدة كرامر وطرق المصفوفات لإيجاد المساحات وحل المعادلات الآنية

4. حل ورسم المتباينات الخطية وأنظمة المتباينات

5. صياغة مسائل التحسين باستخدام تقنيات البرمجة الخطية

6. التمييز بين الكميات القياسية والمتجهة وإجراء العمليات على المتجهات

7. حساب معايير المتجهات، متجهات الوحدة، وتحليل المتجهات المتوازية/المتعامدة

8. تطبيق المتجهات لإثبات النظريات الهندسية وحل مسائل الهندسة المستوية

9. نمذجة سيناريوهات العالم الحقيقي باستخدام المصفوفات، البرمجة الخطية، ومفاهيم المتجهات

Module

1. الوحدة الأولى: المصفوفات

1. 1. تنظيم البيانات في مصفوفات

Lernergebnisse:

1. يُعرف المصفوفة ويحدد رتبتها (أبعادها).

2. يتعرف ويصنف الأنواع الخاصة من المصفوفات: المربعة، الصفية، العمودية، الصفرية، القطرية، ومصفوفات الوحدة.

3. يميز بين المصفوفات المتماثلة وشبه المتماثلة.

4. يحدد تساوي مصفوفتين بناءً على الرتبة والعناصر.

5. يضرب مصفوفة في عدد حقيقي ويبسط الناتج.

1. 2. جمع وطرح المصفوفات

Lernergebnisse:

1. يجمع المصفوفات من نفس الرتبة بشكل صحيح.

2. يطرح المصفوفات من نفس الرتبة بشكل صحيح.

3. يتحقق من الشروط المطلوبة لجمع وطرح المصفوفات.

4. يحل مسائل تتضمن جمع وطرح المصفوفات.

5. يطبق عمليات المصفوفات لنمذجة وحل مسائل الحياة الواقعية.

1. 3. ضرب المصفوفات

Lernergebnisse:

1. يضرب مصفوفتين عندما يكون عدد الأعمدة في الأولى يساوي عدد الصفوف في الثانية.

2. يطبق خصائص ضرب المصفوفات مثل التجميع والتوزيع.

3. يحدد ما إذا كان ضرب المصفوفات تبادليًا أم لا ويبرهن ذلك بأمثلة.

الرياضيات - الصف الأول الثانوى - الفصل الدراسي الثانى

Klassenstufen:

Bildungssystem: National Arabic

1. إتقان جبر المصفوفات، تحسين البرمجة الخطية، وعمليات المتجهات مع تطبيقات في حل المشكلات والبراهين الهندسية

Lernziele:

1. إجراء عمليات المصفوفات (الجمع، الطرح، الضرب) وتحديد المصفوفات الخاصة

2. حساب المحددات والمعكوسات للمصفوفات من الرتبة 2x2 و 3x3 لحل أنظمة المعادلات

3. تطبيق قاعدة كرامر وطرق المصفوفات لإيجاد المساحات وحل المعادلات الآنية

4. حل ورسم المتباينات الخطية وأنظمة المتباينات

5. صياغة مسائل التحسين باستخدام تقنيات البرمجة الخطية

6. التمييز بين الكميات القياسية والمتجهة وإجراء العمليات على المتجهات

7. حساب معايير المتجهات، متجهات الوحدة، وتحليل المتجهات المتوازية/المتعامدة

8. تطبيق المتجهات لإثبات النظريات الهندسية وحل مسائل الهندسة المستوية

9. نمذجة سيناريوهات العالم الحقيقي باستخدام المصفوفات، البرمجة الخطية، ومفاهيم المتجهات

Module

1. الوحدة الأولى: المصفوفات

1. 1. تنظيم البيانات في مصفوفات

Lernergebnisse:

1. يُعرف المصفوفة ويحدد رتبتها (أبعادها).

2. يتعرف ويصنف الأنواع الخاصة من المصفوفات: المربعة، الصفية، العمودية، الصفرية، القطرية، ومصفوفات الوحدة.

3. يميز بين المصفوفات المتماثلة وشبه المتماثلة.

4. يحدد تساوي مصفوفتين بناءً على الرتبة والعناصر.

5. يضرب مصفوفة في عدد حقيقي ويبسط الناتج.

1. 2. جمع وطرح المصفوفات

Lernergebnisse:

1. يجمع المصفوفات من نفس الرتبة بشكل صحيح.

2. يطرح المصفوفات من نفس الرتبة بشكل صحيح.

3. يتحقق من الشروط المطلوبة لجمع وطرح المصفوفات.

4. يحل مسائل تتضمن جمع وطرح المصفوفات.

5. يطبق عمليات المصفوفات لنمذجة وحل مسائل الحياة الواقعية.

1. 3. ضرب المصفوفات

Lernergebnisse:

1. يضرب مصفوفتين عندما يكون عدد الأعمدة في الأولى يساوي عدد الصفوف في الثانية.

2. يطبق خصائص ضرب المصفوفات مثل التجميع والتوزيع.

3. يحدد ما إذا كان ضرب المصفوفات تبادليًا أم لا ويبرهن ذلك بأمثلة.

الرياضيات - الصف الأول الثانوى - الفصل الدراسي الثانى

Klassenstufen:

Bildungssystem: National Arabic

1. إتقان جبر المصفوفات، تحسين البرمجة الخطية، وعمليات المتجهات مع تطبيقات في حل المشكلات والبراهين الهندسية

Lernziele:

Module

1. الوحدة الأولى: المصفوفات

1. 1. تنظيم البيانات في مصفوفات

Lernergebnisse:

1. 2. جمع وطرح المصفوفات

Lernergebnisse:

1. 3. ضرب المصفوفات

Lernergebnisse:

الرياضيات - الصف الأول الثانوى - الفصل الدراسي الثانى

Klassenstufen:

Bildungssystem: National Arabic

1. إتقان جبر المصفوفات، تحسين البرمجة الخطية، وعمليات المتجهات مع تطبيقات في حل المشكلات والبراهين الهندسية

Lernziele:

Module

1. الوحدة الأولى: المصفوفات

1. 1. تنظيم البيانات في مصفوفات

Lernergebnisse:

1. 2. جمع وطرح المصفوفات

Lernergebnisse:

1. 3. ضرب المصفوفات

Lernergebnisse:

1. 4. المحددات

Lernergebnisse:

1. 5. المعكوس الضربي للمصفوفة

Lernergebnisse:

2. الوحدة الثانية: البرمجة الخطية

2. 1. المتباينات الخطية

Lernergebnisse:

2. 2. حل أنظمة من المتباينات الخطية بيانياً

Lernergebnisse:

2. 3. البرمجة الخطية والحل الأمثل

Lernergebnisse:

3. الوحدة الثالثة: المتجهات

3. 1. الكميات القياسية والكميات المتجهة والقطعة المستقيمة الموجهة

Lernergebnisse:

3. 2. المتجهات

Lernergebnisse:

3. 3. العمليات على المتجهات

Lernergebnisse:

2. إتقان مبادئ الهندسة التحليلية بما في ذلك معادلات الخط المستقيم وصيغ التقسيم، والتطبيقات المثلثية المتقدمة بما في ذلك المتطابقات والمعادلات والنمذجة الهندسية

Lernziele:

Module

1. الوحدة الرابعة: الخط المستقيم

1. 1. تقسيم قطعة مستقيمة

Lernergebnisse:

1. 2. معادلة الخط المستقيم

Lernergebnisse:

1. 3. قياس الزاوية بين مستقيمين

Lernergebnisse:

1. 4. طول العمود المرسوم من نقطة إلى خط مستقيم

Lernergebnisse:

2. الوحدة الخامسة: حساب المثلثات

2. 1. المتطابقات المثلثية

Lernergebnisse:

2. 2. حل المعادلات المثلثية

Lernergebnisse:

2. 3. حل المثلث القائم الزاوية

Lernergebnisse:

2. 4. زوايا الارتفاع وزوايا الانخفاض

Lernergebnisse:

2. 5. القطاع الدائري

Lernergebnisse:

2. 6. القطعة الدائرية

Lernergebnisse:

2. 7. المساحات

Lernergebnisse: