الرياضيات - الصف الأول الثانوى - الفصل الدراسي الأول
المستويات الدراسية:
النظام التعليمي: National Arabic
1. تحليل المعادلات التربيعية: مجموع/حاصل ضرب الجذور، المعاملات، المميز، وأنواع الجذور
2. تكوين المعادلات التربيعية من شروط معينة وتحليل إشارات الدوال
3. إجراء العمليات على الأعداد المركبة (الصورة الجبرية، قوى ت، التساوي)
4. حل المتباينات التربيعية في متغير واحد
5. تطبيق نظريات التشابه على المضلعات والمثلثات (الأضلاع/الزوايا المتناظرة)
6. حساب نسب مساحات المضلعات والمثلثات المتشابهة
7. تطبيق نظريات الدائرة التي تتضمن الأوتار، القواطع، والمماسات
8. ربط نسب التشابه بمحيطات ومساحات الأشكال الهندسية
1. يفهم مفهوم العدد التخيلي.
2. يحسب القوى الصحيحة للعدد ت.
3. يفهم مفهوم العدد المركب.
4. يحدد تساوي عددين مركبين.
5. يجري العمليات على الأعداد المركبة.
1. يحدد نوع جذري المعادلة التربيعية.
1. يجد مجموع جذري معادلة تربيعية معطاة.
2. يجد حاصل ضرب جذري معادلة تربيعية.
3. يكون معادلة تربيعية بدلالة معادلة تربيعية أخرى.
1. يبحث إشارة الدالة الثابتة.
2. يبحث إشارة الدالة الخطية.
3. يبحث إشارة الدالة التربيعية.
1. يحل متباينات الدرجة الثانية في مجهول واحد.
1. يفهم مفهوم التشابه.
2. يتعرف على تشابه المضلعات.
3. يحدد النسبة بين محيطي مضلعين متشابهين ويربطها بمقياس الرسم.
1. يحدد حالات تشابه المثلثات.
2. يفهم خصائص العمود المرسوم من رأس الزاوية القائمة على الوتر في المثلث القائم الزاوية.
1. يفهم العلاقة بين محيطي مضلعين متشابهين ونسبة التشابه (معامل القياس).
2. يفهم العلاقة بين مساحتي مضلعين متشابهين ونسبة التشابه.
1. يفهم العلاقة بين وترين متقاطعين في دائرة.
2. يفهم العلاقة بين قاطعين لدائرة مرسومين من نقطة خارجها.
3. يفهم العلاقة بين طول مماس وطولي جزئي قاطع مرسوم من نقطة خارج دائرة.
4. ينمذج ويحل مسائل حياتية باستخدام تشابه المضلعات في الدائرة.
1. تطبيق نظرية التناسب في المثلث (الخطوط المتوازية التي تقسم الأضلاع بنسب متناسبة)
2. استخدام نظرية طاليس للخطوط المتوازية والقواطع
3. تطبيق نظريات منصف الزاوية (الداخلي/الخارجي) في المثلثات
4. حساب قوة نقطة بالنسبة للدوائر (القواطع/المماسات)
5. تحديد قياسات الزوايا من الأوتار والمماسات المتقاطعة
6. التحويل بين القياس الستيني والدائري للزوايا
7. تقييم الدوال المثلثية في جميع الأرباع
8. تطبيق متطابقات الزوايا المنتسبة ($180^{\circ}\pm heta$, $90^{\circ}\pm heta$, إلخ.)
9. حل المعادلات المثلثية ($\sin(ax)=\cos(bx)$, $ an(ax)=\cot(bx)$, إلخ.)
10. رسم بياني لدوال الجيب وجيب التمام وتحليل خصائصها
11. نمذجة الظواهر في العالم الحقيقي باستخدام الدوال المثلثية
1. يفهم خصائص المستقيم الموازي لضلع في مثلث.
2. يستخدم التناسب في حساب الأطوال وإثبات العلاقات بين قطع مستقيمة ناتجة عن قواطع لخطوط متوازية.
3. ينمذج ويحل مسائل حياتية تتضمن الخطوط المتوازية وقواطعها.
1. يفهم خصائص منصفات الزوايا في المثلثات.
2. يستخدم التناسب لحساب أطوال القطع المستقيمة الناتجة عن منصفات الزوايا في المثلث.
3. ينمذج ويحل مسائل حياتية تتضمن منصفات الزوايا في المثلثات.
1. يفهم مفهوم الزوايا الموجهة.
2. يتعرف على الوضع القياسي للزاوية الموجهة.
3. يميز بين القياسات الموجبة والسالبة للزاوية الموجهة.
4. يحدد موضع الزاوية الموجهة في المستوى الإحداثي.
5. يفهم مفهوم الزوايا المتكافئة.
1. يفهم مفهوم القياس الدائري للزاوية.
2. يحول بين القياسات الدائرية والستينية.
3. يحسب طول القوس في دائرة باستخدام القياس الدائري.
1. يفهم مفهوم دائرة الوحدة.
2. يُعرف ويستخدم الدوال المثلثية الأساسية.
3. يحدد مقلوبات الدوال المثلثية الأساسية.
4. يحدد إشارات الدوال المثلثية في الأرباع المختلفة.
5. يقيم الدوال المثلثية للزوايا الخاصة.
1. ينشئ العلاقة بين الدوال المثلثية للزوايا $ heta$ و $180^{\circ} \pm heta$.
2. ينشئ العلاقة بين الدوال المثلثية للزوايا $ heta$ و $360^{\circ} - heta$.
3. ينشئ العلاقة بين الدوال المثلثية للزوايا $ heta$ و $90^{\circ} \pm heta$.
4. ينشئ العلاقة بين الدوال المثلثية للزوايا $ heta$ و $270^{\circ} \pm heta$.
5. يحل المعادلات المثلثية العامة في أشكال مثل $\sin(\alpha) = \cos(eta)$، $\sec(\alpha) = \csc(eta)$، و $ an(\alpha) = \cot(eta)$.
1. يرسم دالة الجيب ويحدد سعتها، دورتها، إزاحتها الطورية، وإزاحتها الرأسية.
2. يستنتج ويفسر خصائص دالة الجيب من رسمها البياني.
3. يرسم دالة جيب التمام ويحدد سعتها، دورتها، إزاحتها الطورية، وإزاحتها الرأسية.
4. يستنتج ويفسر خصائص دالة جيب التمام من رسمها البياني.
1. يجد قياس الزاوية بمعلومية قيمة إحدى الدوال المثلثية.